Question

y=In^2 (1-корінь x)
Знайти похідну функції

Answer 1

Ответ:

$y=ln^2(1-\sqrt{x})\\\\(u^2)'=2u\cdot u'\ \ ,\ \ \ u=ln(1-\sqrt{x})\\\\y'=2\, ln(1-\sqrt{x})\cdot \Big(ln(1-\sqrt{x})\Big)'=2\, ln(1-\sqrt{x})\cdot \dfrac{1}{1-\sqrt{x}}\cdot \dfrac{1}{2\sqrt{x}}=\\\\=\dfrac{ln(1-\sqrt{x})}{\sqrt{x}\cdot (1-\sqrt{x})}$