Помогите решить пожалуйста!
Катушка диаметром 4 см находится в переменном магнитном поле, силовые линии которого параллельны оси катушки. При изменении индукции поля на 2 Тл в течении 6,28 с в катушке возникла ЭДС 8 В. Сколько витков имеет катушка.
Ответы
Ответ:
d = 4 см = 0,04 м.
ΔB = 2 Тл.
t = 6,28 с.
∠α = 0°.
ЭДС = 8 В.
n - ?
Согласно закону электромагнитной индукции Фарадея, электродвижущая сила индукции ЭДС1, которая возникает в одном витке катушки, прямо пропорциональна скорости изменения магнитного потока ΔФ: ЭДС1 = - ΔФ1 / t.
Знак "-" показывает направление индукционного тока, которые определяется правилом Ленца.
Магнитный поток Ф определяется формулой: Ф = В * S * cosα.
ΔФ1 = Ф2 - Ф1 = В2 * S * cosα - В1 * S * cosα = (В2 - В1) * S * cosα = ΔВ * S * cosα.
Площадь витка S выразим по формуле: S = П * d2/4.
ΔФ1 = ΔВ * П * d2 * cosα / 4.
ЭДС1 = ΔВ * П * d2 * cosα / 4 * t.
Электродвижущую силу индукции всей катушки ЭДС выразим формулой: ЭДС = n * ЭДС1, где n - количество витков в катушке.
n = ЭДС / ЭДС1 = ЭДС * 4 * t / ΔВ * П * d2 * cosα.
n = 8 В * 4 * 6,28 с / 2 Тл * 3,14 * (0,04 м)2 * cos0° =40000 .
Ответ: катушка имеет n =40000 витков.