Question

50 баллов! Помогите пожалуйста! Номер 3.3 (решить неравенства)

Answer 1

1)    $6^{7x-1} >6$

   $6^{7x-1} >6^1$

Основание $6>1$, поэтому для показателей справедливо неравенство:

  $7x-1>1$

 $7x>2$

$x>\frac{2}{7}$

Ответ:  $(\frac{2}{7} ; +\infty)$

2)  $10^{x} <0,001$

   $10^{x} <10^{-3}$

Основание $10>1$, поэтому для показателей справедливо неравенство:

  $x<-3$

Ответ:  $({-\infty; -3)$

3)   $(\frac{2}{3})^x>(\frac{3}{2})^4$

     $(\frac{2}{3})^x>(\frac{2}{3})^{-4}$

 Основание $0<\frac{2}{3} <1$, поэтому справедливо неравенство:

$x<-4$

Ответ:  $({-\infty; -4)$

4)  $0,2^{2x-9}<1$

  $0,2^{2x-9}<0,2^0$

Основание $0<0,2 <1$, поэтому справедливо неравенство:

   $2x-9>0$

  $2x>9$

   $x>4,5$

Ответ:  $(4,5;+\infty)$