Question

1)Какие корни имеет квадратный трехчлен, если его можно представить в виде произведения 4(х-1)(х+7)?
2)Запишите квадратный трехчлен, если первый коэффициент равен 1, а его корни -1 и 2.
3)5х^2+bx-c---Разложите квадратный трехчлен на множители, если его корни 3 и -2 *
4)x^2+4x-4----Выделите квадрат двучлена из квадратного трехчлена
5)Когда квадратный трехчлен не имеет корней?
6)Что такое квадратный трехчлен?

Answer 1

1)Какие корни имеет квадратный трехчлен, если его можно представить в виде произведения 4(х-1)(х+7)?

4(х-1)(х+7)=

4(x²+6x-7)

x₁+x₂=-6

x₁*x₂=-7

x₁=1; x₂=-7

2)Запишите квадратный трехчлен, если первый коэффициент равен 1, а его корни -1 и 2.

1*x²+bx+c

-b=-1+2=1; b=-1

c=-1*2=-2

x²-x-2

3)5х²+bx-c---Разложите квадратный трехчлен на множители, если его корни 3 и -2

х₁=3; х₂=-2     а(х-х₁)(х-х₂), а=5

5(х-3)(х+2)

4)x^2+4x-4----Выделите квадрат двучлена из квадратного трехчлена

x^2+4x-4=

(x²+2*2*x+2²)-8=

(x+2)²-8

5)Когда квадратный трехчлен не имеет корней?

когда дискриминант D<0

6)Что такое квадратный трехчлен?

многочлен типа: ax²+bx+c, a≠0 a, b, c - числа, степень многочлена = 2