Question

Найти величину sin 6x если cos 3x= -0,8 и  x принадлежит промежутку (пи/6;пи/3)

Answer 1

2sin3x*cos3x-cos3x-cos3x/sin3x=0 
cos3x*(2sin3x-1-1/sin3x)=0 
cos3x=0 
3x=pi/2+pi*n 
x=pi/6+pi*n/3 
------------------
2sin^2(3x)-sin(3x)-1=0 
sin(3x)=t 
2t^2-t-1=0 
t1=1 
t2=-1/2 
sin3x=1 
3x=pi/2+2pi*n 
x=pi/6+2pi*n/3 
-------------------
sin3x=-1/2 
x=(-1)^(n+1)*pi/18+pi*n/3 
--------------------------------
все