Question

Решите пожалуйста!!! Методом замены!

Answer 1

Ответ: 2√x- 2arctg√x+C

Пошаговое объяснение:∫√xdx/(1+x)=

|пусть √x=t, ⇒dx/2√x=dt ⇒dx=2√x·dt, x=t²| = ∫2t²dt/(t²+1)=2∫t²dt/(t²+1)=

=2∫(t²+1-1)dt/(t²+1)=2∫(t²+1)dt/(t²+1) -2∫1dt/(t²+1)=2∫dt -2∫dt/(t²+1)= 2t-2arctgt +C= 2√x- 2arctg√x+C