Question

Помогите пожалуйста,задание доказать тождество!! 15б

Answer 1

$( \frac{2y + 1}{y {}^{2} + 2y + 1 } - \frac{y - 1}{ {y}^{2} + y } ) \div \frac{ {y}^{2} + y + 1}{ {y}^{3} - y} = \frac{y - 1}{y + 1}$

$( \frac{2y + 1}{(y + 1)^{2} } - \frac{y - 1}{y(y + 1)} ) \div \frac{y {}^{2} + y + 1}{y(y {}^{2} - 1) } = \frac{y - 1}{y + 1}$

$( \frac{y(2y + 1) - (y + 1)(y - 1)}{y(y + 1) {}^{2} }) \div \frac{y^{2} + y + 1 }{y(y {}^{2} - 1)} = \frac{y - 1}{y + 1}$

$\frac{2y^{2} + y - y ^{2} + 1 }{y(y + 1) {}^{2} } \div \frac{y^{2} + y + 1 }{y(y - 1)(y + 1)} = \frac{y - 1}{y + 1}$

$\frac{ {y}^{2} + y + 1 }{y(y + 1) {}^{2} } \times \frac{y(y - 1)(y + 1)}{y {}^{2} + y + 1 } = \frac{y - 1}{y + 1}</p><p>$

$\frac{(y^{2} + y + 1) \times y(y - 1)(y + 1)}{y(y + 1)^{2} \times ( {y}^{2} + y + 1)} = \frac{y - 1}{y + 1}$

$\frac{y - 1}{y + 1} = \frac{y - 1}{y + 1}$