Question

решите уравнения
пожалуйста, не знаю как делать ​

Answer 1

1 уравнение:

Заменим log2(x) = t. В итоге:

t²+3t-4=0 => t1= -4, t2=1. Обратная замена:

log2(x)=-4 => 2^(-4)=x=1/16

log2(x)=1 => x=2^1=2

Ответ: x=1/16, x=2

2 уравнение:

ln(x²-6x+9)=ln3+ln(x+3)

ln( (x-3)²) =ln(3(x+3))

ln( (x-3)²/3(x+3)) = 0

(x-3)²/3(x+3)=e^0=1

(x-3)²=3(x+3)

x²-6x+9-3x-9=0

x²-9x=0, x(x-9)=0 => x1=0, x2=9. Ограничения в логарифмах: x ≠ 3, x>-3. Найденные корни нам подходят.

Ответ: x=0, x=9