Question

Определить координаты точек пересечения параболы y=1/5x²и прямой y=20-3x

Answer 1

Для нахождения точек пересечения двух графиков, нужно приравнять их уравнения:

1/5 x² = 20-3x |*5

x²+15x-100=0

D= 225+400=625;  x1,2 = -15±25/2. x1=5; x2=-20

Мы нашли координаты двух точек пересечения по х, теперь найдем по y. Для этого надо подставить в любое из уравнений значения по х:

Точка 1: x1=5

y(5)=1/5 5²=25/5=5. Точка 1 (5;5)

Точка 2: x2=-20

y(-20)=20-3*(-20)=20+60=80. Точка 2(-20;80)

Ответ: (5;5), (-20;80)