Question

Треугольник ABC задан координатами своих вершин.

А(2,2), B(-3, 7), C(-1, -5)

A1 - середина BC, B1 - середина AC, C1 - середина AB.

Найти координаты точки P, которая делит отрезок BB1 в отношении 4:-6.

В ответ введите координату x.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:Пусть А(x₁;у₁), В(x₂;у₂), С(x₃;у₃)

Так как В₁ (х₄; у₄)-середина АС, то координаты точки В₁ равны:

х₄=(х₁+х₃)/2=(2+(-1))/2= 1/2

у₄=(у₁+у₃)/2= (2+(-5))/2= -3/2

В₁(1/2; -3/2)

Найдём координаты точки P, (x; у) которая делит отрезок BB1 в отношении 4:6, т.е 2:3 , значит k=2/3

х=(х₂+k*x₄)/(1+k)=(-3+ (2/3)*(1/2))/(1+2/3)=(-3+1/3) /(5/3)=(-8/3)/(5/3)=-8/5= =-1,6

y=(y₂+k*y₄)/(1+k)=(7+(2/3)*(-3/2))/(1+2/3)=(7-1) /(5/3) =6*(3/5)=18/5=3,6

Значит Р(-1,6 ; 3,6)

х=-1,6