Question

Квадрат , диагональ которого равна 4п см. является разверткой боковой поверхности цилиндра.Найдите площадь основания этого цилиндра.
Пожалуйста подробный ответ.
Пожалуйста срочно !

Answer 1

Ответ:

2π

Объяснение:

Так как развертка боковой поверхности цилиндра - квадрат, то длина окружности основания будет равна стороне квадрата.

Найдем сторону квадрата. Примем сторону за а.

По теореме Пифагора:

$a^2+a^2 = (4\pi )^2\\\\2a^2=16\pi ^2\\a^2=8\pi ^2\\a=2\sqrt{2}\pi$

Длина окружности равна:

$l=2\pi R$

Найдем радиус R:

$2\sqrt{2}\pi =2\pi R\\R=\sqrt{2}$

Зная радиус, можем найти площадь:

$S=\pi R^2\\\\S=\pi *(\sqrt{2} )^2=2\pi$