Question

СРОЧНО 50 БАЛЛОВ
Число 48 является членом геометрической прогрессии : 3/8,3/4,3/2,.... Определите номер этого члена.

Answer 1

$\displaystyle\bf\\b_{1} =\frac{3}{8} \\\\b_{2} =\frac{3}{4} \\\\b_{n} =48\\\\\\b_{2}=b_{1} \cdotq\\\\q=b_{2} :b_{1} =\frac{3}{4} :\frac{3}{8} =\frac{3}{4} \cdot\frac{8}{3} =2\\\\\\b_{n} =b_{1} \cdot q^{n-1} \\\\\\48=\frac{3}{8} \cdot2^{n-1} \\\\\\2^{n-1}=48:\frac{3}{8} \\\\\\2^{n-1} =48\cdot\frac{8}{3} \\\\\\2^{n-1} =128\\\\\\2^{n-1} =2^{7} \\\\\\n-1=7\\\\\\\boxed{n=8}$