Question

Номер 10 срочно!!!! С решением!!!! Дам 30 баллов!!!!!

Answer 1

Ответ:

BF=5

Объяснение:

Треугольники ABK и MBF

рассмотрим их

у них угол В - общий

а также так как MF || AK ( т.к. MN || AC, a MF ∈ MN, AK ∈ AC)

то при пересечении этих прямых секущей BK

угол BFK = угол BKA ( при пересечении параллельных прямых секущей)

значит  Δ ABK ~ ΔMBF ( по двум углам) ( они подобны)

FK=5

так как MF средняя линия, то AK=2*MF

и раз уж они подобны, треугольники...

то $\frac{MF}{AK}=\frac{BF}{BK}$

Пусть BF = x,

Тогда BK= x+5

$\frac{MF}{AK}=\frac{BF}{BK}\\\frac{MF}{2*MF}=\frac{x}{x+5}\\\frac{1}{2}=\frac{x}{x+5}\\x+5=2x\\ 2x-x=5\\x=5$

BF=5