Question

Помогите с ромбом пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

$P_{ABCD} = 32~ cm$

Объяснение:

Дано:

АВСD - ромб

∠ВСА = 30°

ВО = 4 см

Найти:

Р - периметр ромба

Решение:

Диагонали ромба пресекаются под прямым углом, следовательно,

в треугольнике ВОС

∠ВОС  = 90°

В прямоугольном  ΔВОС против ∠ВСА = 30° лежит катет ВО = 4 см. Следовательно гипотенуза ВС этого треугольника в 2 раза больше катета ВО

ВС = 2 · ВО = 2 · 4 = 8 (см)

ВС  - сторона ромба.

У ромба все стороны равны, то есть

АВ = CD = AD = BC = 8 (см)

Периметр ромба

Р = АВ + ВС + СD + AD = 8 + 8 + 8 + 8 = 32 (см)

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

Диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам.

BD - диагональ, BD=2*BO=2*4=8 см;

Диагонали ромба являются биссектросами его углов.

∡BCD=2∡BCA=2*30=60°;

стороны ромба равны ⇒ ΔBDC равнобедренный (ВС=CD), ∡С=60° ⇒ ∡В=∡D=60° ⇒ ΔBDC равносторонний, ВС=BD=8 см;

Р=8*4=32 см.