Question

На скрине кто не понял текст.

Среди всех правильных четырехугольных тирамид, имеющих заданную площадь полной поверхности S. найти пирамиду, объем которой наибольший. (ответ длина высоты h и сторона основания а пирамиды связаны соотношением h: a=sqrt2, h=sqrt(S/2), объем (S* sqrt(S) /12 sqrt(2)​

Answer 1

Ответ:

Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна а, площадь полной поверхности 3а2, тогда объем этой пирамиды равен:

S полн пов = 3а2= 1/2Роснk+Sосн=1/2*4а*k+а2

аk=a2

k=a

H2=k2-(a/2)2=a2-a2/4=3a2/4

H=a√3/2

V=1/3SоснН=1/3*а2*а√3/2=а3√3/6