Question

Кривая удовлетворяет уравнению y”=-6x+2. Найдите ее уравнение,если она проходит через точку М (-1;-8) и имеет в этой точке угловой коэффициент касательно k=y’=3

Answer 1

Ответ:

y=-x^3+x^2+8x-2

Объяснение:

y''=2-6x

y'=int(2-6x)dx=int 2 dx-6*int x dx=2x-6*x^2/2+C1=2x-3x^2+C1

y=int(2x-3x^2+C1)dx=2*int x dx-3*int x^2 dx+int C1 dx=2*x^2/2-3*x^3/3+C1*x+C2=x^2-x^3+C1*x+C2

y'(-1)=3

2*(-1)-3*(-1)^2+C1=3

-2-3+C1=3

C1=8

y(-1)=-8

(-1)^2-(-1)^3+8*(-1)+C2=-8

1+1-8+C2=-8

C2=-2

y=-x^3+x^2+8x-2