Question

Решить уравнение:
1)√х+12 = 2+√x
2)√4+x+√x =4
(√х+12 и√4+x - под корнем )​

Answer 1

$\sqrt{x + 12} = 2 + \sqrt{x}$

$x + 12 = 4 + 4 \sqrt{x} + x$

$12 = 4 + 4 \sqrt{x}$

$- 4 \sqrt{x} = 4 - 12$

$- 4 \sqrt{x} = - 8$

$\sqrt{x} = 2$

$x = 4$

$\sqrt{4 + x} + \sqrt{x} = 4$

$\sqrt{4 + x} = 4 - \sqrt{x}$

$4 + x = 16 - 8 \sqrt{x} + x$

$4 = 16 - 8 \sqrt{x}$

$8 \sqrt{x} = 16 - 4$

$8 \sqrt{x} = 12$

$\sqrt{x} = \frac{3}{2}$

$x = \frac{9}{4} = 2 \frac{1}{4} = 2.25$