Question

помогите пожалуйста хотя бы одно ​

Answer 1

Ответ:

1) x=±1

Объяснение:

1) 5x^4-4x^2-1=0

замена x^2=t>0

5t^2-4t-1=0

D=b^2-4ac=16-4*5*(-1)=16+20=36

√36=6

t1=(4+6)/10=1

t2=(4-6)/10=-1/5 не является корнем,так как t>0

обратная замена

x^2=t=1

x=+1  или

x=-1

2)  x³-5x³-x+5=0

сгруппируем и вынесем общий множитель за скобки

(x³-5x²) -(x-5)=0

x²(x-5)-(x-5)=0

(x-5)(x²-1)=0

x-5=0 или  x²-1=0

х=5 или    x²=1

ОТВЕТ:

x=5  или     x=±1

3) (x²-2x)²-2x(x-2)-3=0

(x²-2x)²-2(x²-2x)-3=0

замена  x²-2x=t

t²-2t-3=0

t1=3  ⇒обратная замена x²-2x=3 ⇒x²-2x-3=0 x1=3  x2=-1

t2=-1 ⇒x²-2x=-1  x²-2x+1=0   (x-1)²=0 ⇒x=0

корни выделены