Question

Рассчитай высоту, на которой гравитационная сила, действующая на тело, будет в 5,6 раз меньше, чем на поверхности Земли. Радиус Земли принять равным 6370 км.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

F₃ / F = 5,6

R = 6 370 км = 6,37·10⁶ м

____________________

h - ?

На Земле:

F₃ = G·m·M₃ / R₃²

На высоте h:

F = G·m·M₃ / (R₃ + h)²

F₃ / F = G·m·M₃·(R₃+h)² / (R₃²·G·m·M₃)

F₃ / F = (R₃+h)² / R₃²

F₃ / F = ( (R₃+h) / (R₃) )²

F₃ / F = ( 1 + h / R₃ )²

√ (F₃ / F) =  1 + h / R₃

√ (5,6) = 1 + h / R₃

2,37 = 1 + h / R₃

1,37 = h / R₃

h = 1,37·R₃

h = 1,37·6,37·10⁶ ≈ 8,730·10⁶ м = 8 730 км