Question

Объясните пожалуйста как работает формула N=2i, какие процессы происходят, причем тут степень? Я понимаю как ее применять, просто люблю понимать как работают формулы, тем более так они легче запоминаются. Ответ давать подробный, а не на "отвяжись".

Answer 1

Начнем по порядку:

Как мы знаем из курса Информатики, бит имеет 2 состояния (+/-, включен/выключен, 1/0, True/False и т.д.)

Информационный вес символа измеряется в битах. А в степень мы возводим, потому что число умножается на себя несколько раз.

Например:

1 символ состоит из 4 бит, а 1 бит, как мы знаем, это 2. Поэтому можно записать это как 2⁴ ($2^{i}$), или 2 * 2 * 2 * 2 (бит + бит + бит + бит = 4 бит)

Далее, почему $2^{i}$ дает нам мощность алфавита. Чем больше бит мы используем для кодировки одного символа, тем больше различных комбинаций, которые мы можем составить.

Например:

Информационный вес символа равен двум битам, рассчитаем мощность алфавита:

2² = 4

теперь попробуем составить как можно больше комбинаций из двух байтов:

00

01

10

11

Как мы видим, всего комбинаций 4, больше мы придумать не можем, а значит закодировать мы сможем только 4 символа.