Question

Найдите минимальное основание системы счисления, в которой выполнено сложение: 74+47=143

Помогите, очень прошу!

Answer 1

Ответ:

8

Объяснение:

Поскольку в задании максимальная цифра 7, то это означает что вообще минимально возможная система счисления для этого примера - восьмеричная (потому что в семеричной с.с. цифры 7 быть не может)

Её и проверим переводом в десятичную систему счисления::

74₈ = 7∙8¹+4∙8⁰ = 56+4 = 60₁₀

47₈ = 4∙8¹+7∙8⁰ = 32+7 = 39₁₀

143₈ = 1∙8²+4∙8¹+3∙8⁰ = 64+32+3 = 99₁₀

получаем что 74₈+47₈=143₈ и это то же самое что 60₁₀+39₁₀=99₁₀ - равенство верное, значит исходный пример действительно написан в восьмеричной системе счисления.