Question

Помогите сделать проверку у первого и третьего примера и помогите решить 2 пример.

√(x+6) - √(x+1) = √(2x-5) ответ х1=3 х2=-10
Корень 4 степени из x в квадрате+12=х
Кубический корень из (x^3-19) = x-1 ответ х1=3 х2=-2

Answer 1

Ответ:

В первом отпадает корень -10 т.к. под корнем должны быть только полож. числа. в третьем не подходит 3 (-2=2). а вот второй

Объяснение:

Корень 4 степени из х^2 это все равно, что корень из х. получаем

sqrt(x)+12=x

пусть sqrt(x)=t. Тогда

t+12=t^2

-t^2 + t + 12 = 0

t^2 - t - 12 = 0

D = 1+48=49

t1 = (-1+7)/2 = 6

t2 = (-1-7)/2 = -4

Обратная замена:

1) t = 6, тогда sqrt(x)=6 (x=36)

2) t = -4, sqrt(x)=-4 (x=16)

При этом один из этих корней точно лишний, т.к изначально уравнение было 1 степени и имело лишь 1 корень. При подстановке вручную убеждаемся, что подходит х=16