Question

Найдите четыре последовательных натуральных числа, если известно, что произведение двух меньших чисел меньше на 50 от произведения двух больших чисел.​

Answer 1

Пусть n - первое число, тогда (n + 1) - второе число, (n + 2) - третье число, (n + 3) - четвёртое число. Уравнение:

(n + 2) · (n + 3) - n · (n + 1) = 50

n² + 2n + 3n + 6 - n² - n = 50

4n = 50 - 6

4n = 44

n = 44 : 4

n = 11 - первое число (меньшее)

11 + 1 = 12 - второе число

11 + 2 = 13 - третье число

11 + 3 = 14 - четвёртое число (большее)

Ответ: числа 11, 12, 13 и 14.

Проверка:

13 · 14 - 12 · 11 = 50

182 - 132 = 50

50 = 50 - верно