Question

При каких значениях
$a$
уравнение
$y + \frac{4}{y} = a$
не имеет корней?

Помогите пожалуйста!!!​

Answer 1

Ответ:

(-4; 4)

Объяснение:

Домножим обе части на y:

y^2 + 4 = ay

y^2 - ay + 4 = 0

По формуле дискриминанта:

D = a^2 - 16

Нам нужно, чтобы он был меньше нуля, для отсутствия решений. Получаем

(a-4)(a+4) < 0

По методу интервалов получаем промежуток (-4; 4). Это и есть ответ.