Question

27. В квадрате провели два перпендикулярных отрезка так, как это показано на рисунке. Докажите, что они равны
28. На сторонах параллелограмма вне его построили квадраты. Докажите, что их центры тоже являются вершинами квадрата
Срочно! Пожалуйста, решите хотя бы одну!!

Answer 1

27.Через точку X, расположенную внутри квадрата ABCD, проведём две взаимно перпендикулярные прямые. Пусть первая прямая пересекает стороны AB и CD в точках соответственно P и Q, а вторая – стороны BC и AD в точках соответственно R и S.

  Пусть E – проекция точки Q на AB, а F – проекция точки R на AD. Прямоугольные треугольники PEQ и SFR равны по катету и прилежащему острому углу. Поэтому  PQ = RS.