Предмет: Математика, автор: denissro

Помогите решить показательное уравнение!!

Приложения:

MizoriesKun: а под б) что это
MizoriesKun: это же не уравнение
denissro: Под б)-это вторая часть,где надо будет найти корни,принадлежащие этому отрезку,но мне хотя бы решить под а)
MizoriesKun: в промежуток войдет х1=2

Ответы

Автор ответа: MizoriesKun
1

2^{10x^{2} -8x-23} +2^{5x^{2} -4x-12}-3=0 \\

2^{(10x^{2} -8x-24) +1} +2^{5x^{2} -4x-12}-3=0

2*2^{(10x^{2} -8x-24)} +2^{5x^{2} -4x-12}-3=0

2*(2^{(5x^{2} -4x-12)})^{2}  +2^{5x^{2} -4x-12}-3=0

Замена 2^{5x^{2} -4x-12}= t, t>0

2t^{2} +t-3=0\\D=1+24=25

x1=(-1+5):4=1

x2=(-1-5):4= - 1,5 < 0   не подходит

Обратная замена

2^{5x^{2} -4x-12}=  1

2^{5x^{2} -4x-12}=  2^{0}

5x^{2} -4x-12=0

D=16+240=256   \\ \sqrt{D} =16

x1=(4+16):10=2

x2=(4-16):10= -1,2

Похожие вопросы
Предмет: Математика, автор: Gimedum