Question

cos^2(7,5π-2x)-3/4=0
пожалуйста срочно​

Answer 1

Ответ:

$x=\frac{11}{3}\pi +\frac{\pi n}{2} ,n$ ∈ Z

Объяснение:

раскроем косинус по формуле

$cos^2a=\frac{1+cos2a}{2}$

$cos^2(7,5\pi -2x)=\frac{3}{4} \\\frac{1+cos2(7,5\pi -2x)}{2} =\frac{3}{4} \\1+cos(15\pi -4x)=\frac{3}{2}\\ cos(15\pi -4x)=1,5-1\\cos(15\pi -4x)=\frac{1}{2} \\15\pi -4x=arccos\frac{1}{2}+2\pi n, n$ ∈ Z

$15\pi -4x=\frac{\pi }{3} +2\pi n, n$ ∈ Z

$-4x=\frac{\pi }{3} -15\pi +2\pi n, n$ ∈ Z

$-4x=\frac{-44\pi }{3}+2\pi n, n$ ∈ Z

$x=\frac{11\pi }{3} -\frac{\pi n}{2}, n$ ∈ Z

$x=3\frac{2}{3}\pi -\frac{\pi n}{2} ,n$ ∈ Z

!!! можно записать как $x=\frac{11\pi }{3}+\frac{\pi n}{2} , n$ ∈ Z, так как график данного уравнения повторяется  

если подобрать n, то можно красивее ответ найти, например n=7

$x=\frac{\pi }{6}+\frac{\pi n}{2} , n$ ∈ Z