Question

найти произволную у=(3x^2-1)^3​

Answer 1

Найдём производную функции: 3x2 - 1/x3

Эту функцию можно записать так:

3x2 - 1/x3 = 3x2 – x(-3)

Воспользовавшись формулами:

1) xn = n* x(n-1) (производная основной элементарной функции)

2) (u + v)’ = u’ + v’ (основное правило дифференцирования)

И так, найдем  поэтапно производную:

1) (3x2)’ = 3*2* x(2-1) = 6х

2) (– x(-3))’ = – (-3) * x(-3-1) = 3x(-4)

Таким образом, производная нашей функции будет следующая:

(3x2 - 1/x3)’ = (3x2 – x(-3))’ = 6х + 3x(-4) = 6х + 3/x4

Ответ: (3x2 - 1/x3)’ = 6х + 3/x4