Question

Срочно, пожалуйста! Вычислить (логарифмы)

Answer 1

$\frac{log_381}{log_3\frac{1}{3}}=\frac{log_33^4}{log_33^{-1}}=\frac{4log_33}{-log_33}=-\frac{4}{1}=-4\\\\\frac{log_481}{log_427}=\frac{log_43^4}{log_43^3}=\frac{4log_43}{3log_43}=\frac{4}{3}=1\frac{1}{3}\\\\\frac{3log_525}{\frac{1}{4}log_77}=\frac{4*3log_55^2}{log_77}=\frac{12*2log_55}{1}=24*1=24\\\\lg8+lg126=lg(8*125)=lg1000=lg10^3=3lg10=3*1=3\\\\log_27-log_2\frac{7}{8}=log_2\frac{7}{\frac{7}{8}}=log_28=log_22^3=3log_22=3*1=3$

***

$log_ab^n=n*lg_ab\\\\log_aa=1\\\\log_ab+log_ac=log_abc\\\\log_ab-log_ac=log_a\frac{b}{c}$