Question

Через точку лежащую на высоте конуса и делящую её в отношении 1:3, считая от вершины конуса, проведена плоскость, параллельная его основанию и делящая конус на 2 части. Известно что объем той части конуса которая примыкает к его основанию равен 189. Найдите объём всего конуса​

Answer 1

Ответ: 192

Пошаговое объяснение:

Отношение высоты отрезанного плоскостью конуса к полному равно

1:(1+3) = 1:4

Объемы подобных фигур относятся как кубы их линейных размеров, то есть объем отрезанного плоскостью конуса и целого конуса относятся   как 1^3:4^3 = 1:64, а отношение объема нижней части конуса к объему всего конуса (64-1):64 = 63:64.

Тогда объем всего конуса:

V = 189 * 64/63 = 192