Question

Доведіть тотожність :

7n/98-8n² ÷ (2n-7/2n+7 - 2n +7/2n-7) = 1/16

сподіваюся дробі зрозуміло написав
/ = лінія дробу

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$\frac{7n}{98-8n^2} : (\frac{2n-7}{2n+7} -\frac{ 2n +7}{2n-7})=\frac{7n}{98-8n^2} : (\frac{(2n-7)(2n-7)-(2n+7)(2n+7)}{(2n+7)(2n-7)}) =\frac{7n}{98-8n^2} : (\frac{4n^2-28n+49-(4n^2+28n+49)}{4n^2-49})=\frac{7n}{98-8n^2} : (\frac{4n^2-28n+49-4n^2-28n-49}{4n^2-49})=\frac{7n}{98-8n^2} : (\frac{-56n}{4n^2-49})=\frac{7n}{-2(4n^2-49)} : (\frac{-56n}{4n^2-49})=\frac{7n}{2(4n^2-49)} *\frac{4n^2-49}{56n}=\frac{1}{2*8} =\frac{1}{16}$

ч.т.д.

1) в скобках возвёл под общий множитель

2) раскрыл скобки

3) сократил одинаковые числа с разными знаками, с одинаковыми знаками сложил

4) вывел из первого уравнения число (-2) чтоб сократить выражения $4n^2-49$

5) оба минуса по правилу (-)*(-)=(+) сократил

6) сократил все выражения и умножил дробь на дробь ( при делении дробь на дробь вторую дробь переворачиваем и умножаем получившиеся дроби)