Question

Спростіть вираз
4/у - 2/у-5 + 2у+10/25-у²​

Answer 1

Имеем следующее

$\dfrac{4}{y} - \dfrac{2}{y-5} + \dfrac{2y+10}{25-y^2}$

Для начала разложим на множители и сократим дробь:

$\dfrac{2y+10}{25-y^2} = \dfrac{2(y+5)}{(5-y)(5+y)} = -\dfrac{2}{y-5}$

Подставим в наше выражение, и получим:

$\dfrac{4}{y}-\dfrac{2}{y-5}-\dfrac{2}{y-5} = \dfrac{4(y-5)-2y-2y}{y(y-5)} = \dfrac{4y-20-2y-2y}{y(y-5)} = \dfrac{-20}{y(y-5)} = \\\\\\=-\dfrac{20}{y^2-5y}$

Ответ

$-\dfrac{20}{y^2-5y}$