Question

розв'яжіть рівняння ПЖ!
${x}^{2}(x - 2 {)}^{2} - 3(x - 1 {)}^{2} - 1 = 0$
​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

x²(x-2)²-3(x-1)²-1=0

x²(x²-4x+4)-3(x²-2x+1)-1=0

x⁴-4x³+4x²-3x²+6x-3-1=0

x⁴-4x³+x²+6x-4=0

Делители свободного члена -4: ±1; ±2; ±4.

         1     -4      1      6     -4

1        1     -3     -2     4      0

(x-1)(x³-3x²-2x+4)=0

(x-1)(x³-x²-2x²+2x-4x+4)=0

(x-1)(x²(x-1)-2x(x-1)-4(x-1))=0

(x-1)²(x²-2x-4)=0

x-1=0; x₁=1

x²-2x-4=0; D=4+16=20

x₂=(2-√20)/2=(2-2√5)/2=1-√5

x₃=(2+√20)/2=(2+2√5)/2=1+√5

Ответ: 1-√5; 1; 1+√5.