Question

9.15. Все стороны правильной треугольная призма ABCA1B1C1 равны 1, точка D1 - центр стороны B1C1 (рисунок 9.17). Найдите тангенс угла между прямыми AD1 и BB1.​

Answer 1

Пусть В -:начало координат

Ось X + BC

Ось Y -перпендикулярно X в сторону А

Ось Z - BB1

Вектора

АD1 ( 0; -√3/2;1)

BB1 (0;0;1)

Косинус искомого угла

| АD1 * BB1 | / | AD1 | / | BB1 | = 1 / √ (3/4+1) / 1 = 2 / √7

Cинус - √(1-4/7) = √3/√7

Тангенс - √3/2