Question

Все стороны куба ABCDA1B1C1D1 равны 1, точка E - середина стороны A1B1, точка F - середина стороны B1C1 (рисунок 9.14). Найдите косинус угла между прямыми AE и BF.​

Answer 1

Пусть А - начало координат.

Ось X - AB

Ось Y - AD

Ось Z - AA1

Вектора

АЕ ( 0,5;0;1)

ВF (0;0,5;1)

Косинус Искомого угла

| АЕ * ВF | / | AE | / | BF | =

1/ √(1/4+1) / √(1/4+1) = 4/5