Question

Помогите решить задание 4.5!!!❤️​

Answer 1

Ответ:

$n=5\ ,\ \ p=0,4\ ,\ \ k=2\ \ \ \Rightarrow \ \ \ q=1-p=0,6\\\\\\a)\ \ P(k=2)=C_5^2\, p^2\, q^3=\dfrac{5\cdot 4}{2!}\cdot 0,4^2\cdot 0,6^3=10\cdot 0,4^2\cdot 0,6^3=0,3456\\\\\\b)\ \ P(k<2)=P(k=0)+P(k=1)=C_5^0\, p^0\, q^5+C_5^1\, p\, q^4=\\\\=1\cdot 0,6^5+5\cdot 0,4\cdot 0,6^4=0,07776+0,2592=0,33696$

$c)\ \ P(k\geq 2)=P(k=2)+P(k=3)+P(k=4)+P(k=5)=\\\\=C_5^2\, p^2q^3+C_5^3\, p^3q^2+C_5^4\, p^4q+C_5^5\, p^5q^0=0,3456+\dfrac{5\cdot 4\cdot 3}{3!}\cdot 0,4^3\cdot 0,6^2+\\\\+\dfrac{5\cdot 4\cdot 3\cdot 2}{4!}\cdot 0,4^4\cdot 0,6+1\cdot 0,4^5=0,3456+10\cdot 0,4^3\cdot 0,6^2+5\cdot 0,4^4\cdot 0,6+0,4^5=\\\\=0,3456+0,2304+0,0768+0,01024=0,66504$