Question

Найдите сумму всех трёхзначных чисел,которые при делении на 6 дают остаток 5?

Answer 1

Ответ:          82 200 .

Пошаговое объяснение:

Всі такі трицифрові числа  х мають вид   хₙ = 6n + 5 ,  де  nЄN .

Очевидно,   x₁ = 101 , а  хₙ = 995 .  Знайдемо к - сть доданків суми

членів арифм .  прогресії :

x₁ = 101 , а  хₙ = 995 ;  d = 6 ;  xₙ = x₁ + d( n - 1 ) ;

  101 + 6( n - 1 ) = 995 ;

           6( n - 1 ) =  894 ; ----> n - 1 = 894 : 6 ;  ----> n - 1 = 149 ; ---->  n = 150 .

  Тоді шукана сума   S₁₅₀ = (101 + 995 )* 150/2 = 1096*75 = 82 200 ;

        S₁₅₀ = 82 200 .