Question

1) какие значения переменой обращать нуль общий знаменатель дробей входящих в данное уравнение?
x+1/x-2-x^2/x-6=11
1)x=-1
2)x=0
3)x=6
4)x=-6

2)какое из выражений является общим знаменателем для дробей ?
3x/x+4 и x^2/x-1
1)2x
2)2x+3
3)x^2-4
4)(x+4)(x-1)

3) Реши уравнение
2x/5 -2x+3/15=x-6/15

4) Реши уравнение
4x-3/x+1-3=0

5) Реши уравнение
b+8/b = b-4/2b-14​

Answer 1

Ответ:

$1)\ \ \displaystyle \frac{x+1}{x}-\frac{2-x^2}{x-6}=11\\\\\underline{x=0}\\\\x-6=0\ \ \to \ \ \underline {x=6}\\\\\\2)\ \ \frac{3x}{x+4}\ \ ,\ \ \frac{x^2}{x-1}\ \ \ \to \ \ \ \underline{(x+4)(x-1)}\ -\ obsh.\ znam.\\\\\\3)\ \ \frac{2x}{5}-\frac{2x+3}{15}=\frac{x-6}{15}\ \Big|\cdot 15\\\\6x-(2x+3)=x-6\ \ ,\ \ \ 4x-3=x-6\ \ ,\ \ 3x=-3\ \ ,\ \ \underline{\ x=-1\ }$

$4)\ \ \displaystyle \frac{4x-3}{x+1}-3=0\ \ ,\ \ \ ODZ:\ x+1\ne 0\ ,\ x\ne -1\ \ ,\\\\\frac{4x-3-3x-3}{x+1}=0\ \ ,\ \ \frac{x-6}{x+1}=0\ \ ,\ \ x-6=0\ \ ,\ \ \underline{\ x=6\ }\\\\\\5)\ \ \frac{b+8}{b}=\frac{b-4}{2b-14}\ \ ,\ \ \ ODZ:\ b\ne 0\ ,\ b\ne 7\ \ ,\\\\(b+8)(2b-14)=b(b-4)\ \ ,\ \ \ 2b^2+2b-112=b^2-4b\ \ ,\\\\b^2+6b-112=0\ \ ,\ \ D/4=121\ \ ,\ \ b_1=-3-11=-14\ ,\ b_2=-3+11=8\\\\\underline {b_1=-14\ ,\ \ b_2=8}$