Question

Напишите y наибольшее и у наименьшее на интервале (п/3; 3п/2)
функции у=cosx-1

Answer 1

Мы можем рассмотреть функцию $y=\cos x$, а затем просто вычесть единицу.

Итак, представляем себе единичную окружность. В первой получетверти косинус вообще положителен, поэтому задача сводится к поиску на интервале $\left[\dfrac{\pi}{2};\dfrac{3\pi}{2} \right ]$. Но это табличные углы, а наименьшее значение на этом интервале косинус принимает в точке $\cos \pi = -1$ (это базовые знания тригонометрии), а наибольшее в двух точках — $\dfrac{\pi}{3}$ и $\dfrac{3 \pi}{2}$ — ноль.

То есть функция $\cos x$ на этом интервале принимает значения от –1 до нуля. Тогда функция $\cos x-1$ принимает значения от –2 до —1.

Ответ: наибольшее –1, наименьшее –2.