Question

можно пожалуйста подробно, с дано, чертежом и решением.
Треугольник А1В1С1 является изображением прямоугольного треугольника АВС с гипотенузой АВ (рис 7.26). Постройте изображение перпендикуляра, опущенного из середины гипотенузы на катет АС​

Answer 1

Ответ:

Дано:

ΔА₁В₁С₁ - изображение ΔАВС,

∠АСВ = 90°.

Построить:

изображение перпендикуляра, опущенного из середины гипотенуза на катет АС

Решение:

Если из середины гипотенузы провести перпендикуляр к катету АС, то он будет параллелен катету ВС, так как два перпендикуляра к одной прямой параллельны.

Если Н - середина АВ, то по теореме Фалеса М - середина АС. То есть НМ - средняя линия треугольника АВС.

При изображении отрезка середина отрезка будет находиться на середине его изображения.

Отметим точки Н₁ и М₁ - середины отрезков А₁В₁ и А₁С₁ соответственно.

Отрезок Н₁М₁ - изображение перпендикуляра, опущенного из середины гипотенузы на катет АС.