Предмет: Геометрия, автор: ErenAckerman

В некотором выпуклом четырёхугольнике проведены биссектрисы противоположных углов. Докажите факт:если биссектрисы противоположных углов четырёхугольника параллельны, то такой четырёхугольник - параллелограмм

Приложения:

vikll: Если это так, то есть этот четырехугольник является параллелограммом, то его противолежащие углы равны, значит их биссектрисы делят их же на равные углы .

vikll: Отложим углы от одной из биссектрис на один градус меньше существующих. В таком случае мы получаем выпуклый четырехугольник в котором биссектрисы углов параллельны(мы не трогали прямые АМ и КС) и у которого противолежащие углы не равны (отличаются на 2-а градуса) значит он не может быть параллелограммом. .

vikll: Значит мы не можем доказать факт который от нас требуется доказать . Но можем предположить, что в условии забыли указать равенство этих биссектрис