Question

Помогите с алгеброй пожалуйста
4. Выделите квадрат двучлена из квадратного трехчлена: х2 + 14х +48
5. Разложите на множители первой степени:
а) 2х2 + 5х – 3; б) – 3х2 + 5х +2

Answer 1

4.

$x^2 + 14x +48=(x^2 +2*x*7 +49)-49+48=(x+7)^2-1$

        Ответ:  $(x+7)^2-1$

5.

a)  $2x^{2} +5x-3=0$

$D=25-4*2*(-3)=25+24=49=7^2$

$x_1=\frac{-5-7}{2*2}=\frac{-12}{4}=-3$

$x_1=\frac{-5+7}{2*2}=\frac{2}{4}=0,5$

$2x^{2} +5x-3=2(x-0,5)(x+3)=(2x-1)(x+3)$

             Ответ:   $(2x-1)(x+3)$

б)    $-3x^{2} +5x+2=0$

      $D=25-4*(-3)*2=25+24=49=7^2$

$x_1=\frac{-5-7}{2*(-3)}=\frac{-12}{-6}=2$

$x_2=\frac{-5+7}{2*(-3)}=\frac{2}{-6}=-\frac{1}{3}$

$-3x^{2} +5x+2=-3(x-2)(x+\frac{1}{3} )=-(x-2)(3x+1 )$

         Ответ:   $-(x-2)(3x+1 )$