Question

В треугольнике ABC угол ACB равен 90°, CD – медиана, угол B равен 74°.

Найдите угол DCB. Ответ дайте в градусах.

Найдите угол ACD . Ответ дайте в градусах.

Answer 1

треугольник АВС прямоугольный (один из углов равен 90°)

медиана делит гипотенузу пополам, и эти половинки равняются не только друг другу, но ещё и медиане, следовательно ΔADC и ΔBCD - равнобедренные.

из этого следует, что ∠DAC=∠DCA, ∠DBC=∠BCD.

так как ΔABC прямоугольный, можно найти чему равен угол A.

∠A=90°-∠B=90°-74°=16°  ⇒  ∠DCA=16°

∠DCB=∠DBC=74°