Question

Помогите решить интеграл

Answer 1

Ответ:

$\displaystyle \int\limits^1_{-1}\, \frac{x^2\, dx}{3x^3+2}=\frac{1}{9}\int\limits^1_{-1}\, \frac{9x^2\, dx}{3x^3+2}=\frac{1}{9}\int\limits^1_{-1}\, \frac{d\, (3x^3+2)}{3x^3+2}=\frac{1}{9}\cdot ln|3x^3+2|\, \Big|_{-1}^1=\\\\\\=\frac{1}{9}\cdot \Big(ln5-ln|-1|\Big)=\frac{1}{9}\cdot \Big(ln5-\underbrace{ln1}_{0}\Big)=\frac{1}{9}\cdot ln5$