Question

Силу упругости F пружины растянутой I 1 =0,02м равна 2Н.Какую работу надо провести чтобы растянуть пружину на I 2 =0,05м?​

Answer 1

Дано:

F = 2 H

ΔL1 = 0,02 м

ΔL2 = 0,05 м

А - ?

Решение:

Пружина обладает потенциальной энергией W1, когда растянута на ΔL1. Когда её растянут на ΔL2, её потенциальная энергия станет равной W2. Следовательно, пружина приобретёт в энергии:

ΔW = W2 - W1

Изменение потенциальной энергии и будет равно работе:

ΔW = А

Т.к. W = k*ΔL²/2, а

F = k*ΔL => k = F/ΔL, тогда:

W = (F/ΔL)*ΔL²/2. Получаем:

А = W2 - W1 = (F1/ΔL1)*ΔL2²/2 - (F1/ΔL1)*ΔL1²/2 = (F1/ΔL1)/2 * (ΔL2² - ΔL1²) = (F1/(2*ΔL1)) * (ΔL2 - ΔL1)*(ΔL2 + ΔL1) = (2/(2*0,02)) * (0,05 - 0,02)*(0,05 + 0,02) = 50*0,03*0,07 = 50*21/10000 = 5*21/1000 = 105/1000 Дж = 0,105 Дж = 105 мДж

Ответ: 105 мДж.