Question

Даю 40 баллов
Задана арифметическая прогрессия, первый член которой равен 11,4, а разность прогрессии равна 0,6. Укажите число, которое является членом данной прогрессии.

23,6
18,8
15,2
19,8

Answer 1

Ответ:  19,8

Объяснение:

Дано :

$a_1=11,4 \\\\d=0,6$

Чтобы определить является ли числом членом  арифметической прогрессии  нужно воспользоваться формулой :

$a_n=a_1+(n-1)d$

Где n- всегда является натуральным числом

Опираясь на это нужно решить задачу

Тогда :

$11,4+(n-1) 0,6 = 23,6 \\\\ 0,6n-0,6=23,6 -11,4 \\\\ 0,6n=\dfrac{65}{4} \\\\ n=\dfrac{64}{5} =12,8$

Число 23,6 не является членом прогрессии т.к n не натуральное

$11,4+(n-1) 0,6 =18,8 \\\\ 0,6n-0,6=18,8-11,4 \\\\ 0,6n=8 \\\\ n=\dfrac{40}{3}$

Число 18,8  не является членом прогрессии т.к n не натуральное

$11,4+(n-1) 0,6 = 15,2 \\\\ 0,6n-0,6=3,8 \\\\ 0,6n=4,4 \\\\ n=\dfrac{22}{3}$

Число 15,2  не является членом прогрессии т.к n не натуральное

$11,4+(n-1) 0,6 = 19,8 \\\\ 0,6n-0,6=8,4 \\\\ 0,6n=9\\\\ \bf n=15$

Число 19,8   является членом прогрессии т.к n  натуральное

Можно решить так же таким методом:

Можно заметить что если  число 11,4  разделить  на 0,6

$11,4:0,6 =19$       выйдет натуральное число

Тогда  нужно просто найти число которое нацело будет делиться на 0,6

А это 19,8

$19,8 :0,6=33$