Question

помогите пожалуйста либо написать одз либо сделать проверку, решение x=-6

Answer 1

Одз:

2х+48>=0;

х>=-24.

-х>=0;

х<=0

Значит: -24<=х<=0

Answer 2

ОДЗ здесь х<=0, но >=-24, так как при подстановке ни под корнем, ни после знака "равно" не может появиться отрицательное число при вычислении.

При возведении обеих частей уравнения в квадрат получим квадратное уравнение х²-2х-48=0, где по т.Виета имеем корни - 6 и 8. В нашу ОДЗ входит - 6, так как после знака "равно" получаем: -(-6)=6, а это >0, а под корнем получаем 2*(-6)+48=36, что тоже >0, то есть выражение имеет смысл.

А вот 8 не входит в ОДЗ, так как после знака "равно" получаем -(+8)=-8, что меньше нуля, а значение квад.корня всегда >= нуля. Значит, значение не подходит.