11-значное число делится на 9. Его цифры зашифровали буквами, разные – разными, одинаковые - одинаковыми. Получилось «ВЫСШАЯПРОБА». Какое наибольшее значение может принимать это число?
Ответы
Відповідь:
98760543210
Покрокове пояснення:
В числе из 11 цифр две одинаковые. Сумма цифр от 1 до 9 равна 45. Поскольку сумма цифр делится на 9, то и число состоящее из этих цифр делится на 9. Искомое число одинадцатизначное с двумя одинаковыми цифрами. Существует два варианта чисел, которые делятся на 9:
Первый вариант: задвоенная цифра - девять;
Второй вариант: задвоенная цифра - нуль.
В комбинации "ВЫСШАЯПРОБА" буква "А" повторяется дважды. Если по буквой "А" скрывается цифра 9, то первая цифра не может быть девяткой, максимум - восемь. Если по буквой "А" скрывается цифра нуль, то первая цифра может быть девяткой. Во втором варианте число имеет большую цифру в старшем разряде, следовательно и число будет больше.
Число начнем с девятки и далее будем уменьшать цифры на единицу по мере уменьшения разряда, задвоенная цифра - нуль.
Искомое число:
98760543210