Question

Знайти область визначення функції
f(x)=1/√(2x-3)+1/(x^2+4x)

Answer 1

Нам нужно найти те значения, при которых функция не существует, чтобы впоследствии их исключить. Это значения, при которых знаменатель равен нулю. Кроме того, нужно учесть, что подкоренное значение всегда больше-равно нуля. В нашем случае, когда оно стоит в знаменателе, – строго больше.

[ 2х-3>0

[ х²+4х=0

[ х>1,5

[ х=-4; x=0

Это те значения, при которых функция не существует (-4 и 0). Исключим их:

Значит, ОДЗ: х∈(-∞; -4)U(-4; 0)U(1,5; +∞).