Question

Площа діагонального перерізу прямокутного паралелепіпеда дорівнюе 35 см².Знайдіть площу бічної поверхні паралелепіпеда,якщо сторони основи дорівнюють 3 см і 4 см.

Answer 1

Відповідь:

98 cм^2

Покрокове пояснення:

Діагональний переріз прямокутного паралелепіпеда - це прямокутник, у якому дві сторони - це діагоналі основи, а інші дві сторони - це бічні ребра (рівні висоті паралелепіпеда).

Тож знайдемо спочатку діагональ основи. За теоремою Піфагора

$d=\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{25}=5$ (см).

Тоді із площі діагонального перерізу паралелепіпеда маємо:

$d\cdot H=35;\Rightarrow 5H=35; \Rightarrow H=7$ (см) - висота паралелепіпеда.

Звідки матимемо площу бічної поверхні

$S_{\delta}=P_{oc}\cdot H= (3\cdot 2+4\cdot 2)\cdot 7=98$ (см^2)